વર્તુળ x^2 + y^2 = 4 પરના બિંદુ (1, sqrt{3}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 4$ છે. સ્પર્શબિંદુ $P(1, \sqrt{3})$ છે.$(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $xx_1 + yy_1 = r^2$ છે,તેથી $x(1) + y(\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 4$ છે. સ્પર્શબિંદુ $P(1, \sqrt{3})$ છે.$(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $xx_1 + yy_1 = r^2$ છે,તેથી $x(1) + y(\sqrt{3}) = 4$,એટલે કે $x + \sqrt{3}y = 4$.સ્પર્શક માટે,$y=0$ લેતા $x$-અંતઃખંડ $x=4$ મળે છે. તેથી સ્પર્શક $x$-અક્ષને $A(4, 0)$ માં મળે છે.વર્તુળ પરના કોઈપણ બિંદુએ અભિલંબ કેન્દ્ર $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. $(1, \sqrt{3})$ આગળનો અભિલંબ એ $(0, 0)$ અને $(1, \sqrt{3})$ માંથી પસાર થતી રેખા $y = \sqrt{3}x$ છે.અભિલંબ $x$-અક્ષને ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ પર મળે છે.ત્રિકોણ બિંદુઓ $O(0, 0)$,$A(4, 0)$ અને $P(1, \sqrt{3})$ દ્વારા બને છે.$x$-અક્ષ પર ત્રિકોણનો પાયો $OA = 4$ છે.ત્રિકોણની ઊંચાઈ $P$ નો $y$-યામ છે,જે $\sqrt{3}$ છે.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{ઊંચાઈ} = \frac{1}{2} 	imes 4 	imes \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ પરના બિંદુ $(1, \sqrt{3})$ આગળના સ્પર્શક,અભિલંબ અને ધન $x$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2ax \cos \alpha - 2ay \sin \alpha = 0$ નો સ્પર્શક બનશે,જો $p = $

જો $a > 2b > 0$ હોય,તો $m$ ની ધન કિંમત શોધો જેના માટે $y = mx - b\sqrt{1 + m^2}$ એ $x^2 + y^2 = b^2$ અને $(x - a)^2 + y^2 = b^2$ નો સામાન્ય સ્પર્શક હોય.

ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-6x-4y+9=0$ છે. તો રેખા $4x+3y-8=0$ એ

જો રેખા $3x - 4y = \lambda$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module